Das Gebäude wurde zwischen 1762 und 1766 im Auftrag des Hofjuweliers und Münzunternehmers Veitel Heine Ephraim errichtet. Charakteristisch ist die abgerundete Gebäudeecke, die auf den Mühlendamm gerichtet ist und die beiden stumpf aufeinander stoßenden Flügel miteinander verbindet. Der beauftragte Oberbaudirektor Friedrich Wilhelm Diterichs gab der viergeschossigen Rokokofassade mit toskanischen Säulen und gekuppelten Pilastern eine klare vertikale Gliederung. Balkone mit Puttenskulpturen und vergoldeten Gittern verleihen dem Äußeren eine dekorative Leichtigkeit. Das Palais galt daher im Volksmund schon früh als die „schönste Ecke Berlins“.

Bereits 1843 gelangte es in städtischen Besitz und diente unter anderem als Einwohnermeldeamt. 1936 zugunsten der Verbreiterung des Mühlendamms abgetragen, wurde das Gebäude anlässlich der 750-Jahr-Feier Berlins 1987 nahe dem ursprünglichen Standort wieder aufgebaut. Dabei nutzte man Fassadenteile, die die West-Berliner Seite im Austausch gegen andere Kulturgüter der DDR zur Verfügung stellte. Im Inneren entstand das lichte ovale Treppenhaus wieder, dessen im eleganten Schwung spiralförmig emporsteigende Stufenfolgen und sein majestätisches Treppenauge zu den Höhepunkten der Innenraumgestaltung des Berliner Rokoko gehören. Die repräsentativen Räumlichkeiten des Erdgeschosses und des ersten Obergeschosses wurden dem Zeitgeschmack der Erbauungszeit nachempfunden und für die Bespielung als Ausstellungshaus hergerichtet. Einer der Räume erhielt zudem eine Kopie der aus dem 1889 abgebrochenen Wartenberg’schen Palais stammenden so genannten Schlüterdecke aus der Zeit um 1700.

Seit Mai 1987 diente das Gebäude zunächst dem 1874 gegründeten Märkischen Museum als Ausstellungshaus. Die 1995 als Landesmuseum für die Kultur und Geschichte Berlins ins Leben gerufene Stiftung Stadtmuseum Berlin schließt neben dem Ephraim-Palais das Märkische Museum, die Nikolaikirche, das Knoblauchhaus, die Sammlung Kindheit und Jugend und das Museumsdorf Düppel ein. Es ist geplant, mit der Erweiterung des Märkischen Museums um das benachbarte Marinehaus ab 2012 dem Stadtmuseum einen zentralen Standort zu geben.

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Das 1777 auf Initiative vom Prinzen Leopold von Braunschweig-Wolfenbüttel als Garnisonschule geplante und durch den Frankfurter Bauinspektor Friedrich Martin Knoblauch mit einem Kostenaufwand von 3000 Talern errichtete Gebäude des heutigen Kleist-Museums in der Faberstraße 7, Frankfurt (Oder) wurde am 26. Januar 1778 als Freischule für die Kinder der in der Stadt stationierten Soldaten eröffnet. In den 1920er Jahren wurde die Schule, in der nach dem Vorbild der von dem Philanthropen Eberhard von Rochow eingerichteten Landschule in Reckahn unterrichtet wurde, geschlossen.

Nach unterschiedlicher Nutzung des Hauses erfolgte in den Jahren 1968/69 der Umbau zum Kleist-Museum. Durch die von Grund auf erneuerte und im Inneren den Museumszwecken angepasste Sanierung, bot die ehemalige Garnisonschule, die am 20. September 1969 offiziell als „Kleist-Gedenk- und Forschungsstätte“ eröffnet wurde, nun etwa 50 Besuchern Platz.

Im Zuge eines Umbaus in den Jahren 1999/2000 wurde das Gebäude in seinen jetzigen Zustand versetzt und die seit 1977 bestehende ständige Ausstellung in die derzeitige Dauerausstellung umgestaltet.
Mit über 34.000 Bestandseinheiten verfügt das Kleist-Museum, das die Aufgaben eines Literaturmuseums, einer Forschungseinrichtung und eines Literaturhauses verbindet, über die weltweit umfangreichste Sammlung zu Kleist und seinem literaturgeschichtlichen Umfeld. Darüber hinaus ist das Museum dem Erbe der Dichter Ewald Christian und Franz Alexander von Kleist sowie Friedrich und Caroline de la Motte Fouqué verpflichtet.
Im Garten des Museums befinden sich Plastiken, die von der Auseinandersetzung bedeutender Bildhauer, wie Wieland Förster oder Werner Stötzer, mit dem Werk Heinrich von Kleists künden. Neben einer Kopie des Grabsteins Heinrich von Kleists fanden eine Nachbildung des Grabkreuzes von Ulrike von Kleist und der Grabstein für Christian Ernst Martini hier Aufstellung.

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